Escasos días para el tan esperado 1 de octubre, el momento de la puesta en marcha de todos nuestros proyectos, ilusiones y decenas de horas de trabajo incesante para conseguir llegar casi al espacio con nuestra modesta sonda y su económica carga. La gran pregunta que llevábamos haciéndonos desde hace tiempo es ¿qué cantidad de helio meter al globo para conseguir llegar con seguridad a la meta que nos proponíamos? muchas conjeturas, muchas consultas y deliveraciones. Al final la solución más acertada resultó ser la más sencilla.
Correo de Fernando enviado a Gloria, Juanjo y José. Los que finalmente estaríamos al pié del globo el día 1 de octubre.
29 de septiembre
Hola compañeros, esta tarde tenéis que discutir este tema y comentarme si estáis o no de acuerdo.
El cálculo del helio (en base a toda la información obtenida hasta el momento)
Para calcular el Helio necesitamos tener algunos datos importantes. Se puede calcular ayudándonos de la página CUSF que permite realizar un cálculo basándonos en la altura máxima y velocidad de ascenso. Es precisamente lo que he usado para concretar la cantidad de helio que necesitamos aproximadamente para el lanzamiento del sábado.
Os comento el método.
1. Para hacer el cálculo final necesitamos tener en cuenta las presiones iniciales y finales. El sábado anterior si no recuerdo mal usamos 30 bares de presión de la botella para hinchar el globo y nos quedaron 80 bares.
2. Teniendo en cuenta que el globo de 500 gr subió a unos 3 m/s y pesaba unos 400 gramos con el paracaídas (incluido en el globo), metemos todos estos datos en la table y tenemos aproximadamente el volumen de helio que usamos. Está claro que no es un valor exacto, porque la altura no coincide exactamente, pero pongamos finalmente 1m3.
Cálculo del Helio 1
3. Bien, resulta que con este volumen la cosa no fue muy bien, porque el tiempo de vuelo se excedió notablemente. Lo que interesa es que el tiempo de vuelo no sea superior a 2,5 horas. En la tabla anterior solo se refleja el tiempo de subida hasta la explosión (Time to Burst) así que hay que echarle otros 45 minutos más o menos de descenso. De forma aproximada, ejecutando la previsión, nos da también el tiempo total del vuelo en la propia pantalla.
Vale, necesitamos un vuelo de 2,5 horas como máximo, si es menos pues mejor. Para ello por las pruebas y las sondas seguidas y capturadas del AEMET, se que está bien un ascenso de unos 4,5 m/s. Volvemos a usar la tabla, esta vez usando los datos de la sonda del próximo sábado:
- Peso aproximado 800 gramos (hoy tengo que pesarlo con exactitud)
- Paracaídas 49 gramos
O sea, 849 gramos. Metemos los datos en la tabla…
Cálculo del helio 2
Nos sale que:
- Altura máxima que podemos alcanzar 25247 (que posiblemente sea algo más). No es demasiado pero con el globo de 500 estamos ya muy justitos. Necesitamos comprar globos de 1500 gramos para llegar más alto, ver la curvatura terrestre y la frontera entre la vida terrestre (atmósfera) y el espacio exterior (oscuridad absoluta).
– Explosión del globo a los 87 minutos, o sea, casi una hora y media
- Tiempo total de vuelo 2 horas y 6 minutos, de lo que se deduce un tiempo de caída de unos 35 minutos.
y el dato importante, 2 metros cúbicos de helio.
4. Ahora una simple regla de tres para resolver la incógnita. Si el sábado pasado 1 metro cúbico correspondía con 30 bares de presión, en esta ocasión, si necesitamos 2 metros cúbicos, habrá que sacar de la botella 60 bares de presión (nos quedarían 20 bares sobrantes). Siguiendo la misma norma, podemos disponer de 0,66 metros cúbicos de helio para probar con un globo de 200 si fuera preciso y suficiente.
Vale, estos son mis cálculos que me gustaría que corroboraseis si son o podrían ser válidos y correctos.
Cálculos en base a la fórmula que nos han enviado desde Carburos Metálicos
El problema de la fórmula de CM es que meten una nueva variable, el radio del globo. La gran pregunta es ¿quien va a estar midiendo el diámetro del globo según vamos hinchando?. Me parece una opción poco viable y hacerlo a ojo muy poco aproximado. Así que personalmente descartaría esta opción.
Por otro lado, coincide con la página de CHASAT que el volumen ascensional de un globo cargado de helio tiene una correspondencia bastante sencilla, esto es:
PESO (KG) = VOLUMEN (m3)
O sea, una masa de 1 kilo se estabilizaría (teóricamente) con un globo cargado con un metro cúbico de helio. Para que el globo suba necesitamos lo que llaman como Helio adicional.
Siguiendo estas directrices y en base a los cálculos anteriores, podríamos obtener lo siguiente:
Peso de la sonda: 800 gramos
Peso del globo + paracaídas: 549 gramos
Total: 1349 gramos
Volumen de helio calculado: 2 metros cúbicos
Según la fórmula anterior tenemos que nuestro globo se mantendría estable, sin subir, con 1,349 metros cúbicos de helio. Nuestro helio adicional serían 0,6 metros cúbicos para lograr ascender a 4,5 metros por segundo.
Los de CHASAT metieron a su globo 0,3 metros cúbicos de helio adicional y claro, estuvo ascendiendo durante dos horas, por lo que creo que 0,6 es un valor que puede darnos ciertas garantías de éxito.
Cálculos de los responsables del proyecto DAEDALUS
Me alegra saber que no somos los únicos que nos planteamos estas dudas, los de este proyecto tan exitoso han tenido y tienen también dificultades en saber cuanto helio necesitan en cada lanzamiento. Viendo esto, nosotros no lo hicimos tan mal para haberlo hecho a ojo.
El caso es que dicen lo siguiente (textualmente):
si conoces el volumen (la capacidad) de la botella, y la multiplicas por la presión, tienes los litros que ocuparía ese gas en el exterior de la botella. En nuestro caso, la botella es de 50 litros y viene a unos 183 bares de presión (algo más de 9m3 en total)
Si tenemos estos datos podemos nuevamente tirar de reglas de tres para poder obtener valores aproximados del volumen necesario relacionado con la presión en la botella, que no se si es exactamente lo mismo que he calculado yo. Os dejo esta tarea para esta tarde.
Un saludo.
El día 29 de septiembre, menos de 24 horas antes del lanzamiento, Juanjo y José estuvieron en la reunión mensual de Hespérides (Asociación del Espinar) y estuvieron también dando las últimas pinceladas al tema del helio. Parece fácil pero no lo es, como puede verse.
Pego textualmente:
La gente se marcho un poco antes, pero José y yo hasta esa hora calculando lo del helio.
Más o menos lo tenemos claro, tengo que asegurarme de los litros de la botella, que supongo que lo pondrá.
Creo que por la cuenta de la vieja (tu regla de tres) puede funcionar, lo que pasa que José se puso a hacer fórmulas y cuentas (que según cuenta se acuerda de cuando estudiaba) y llegamos a la conclusión de que si la botella es de 33l, coincide tu regla de tres con esas cuentas. Esta tarde salimos de dudas. Cuando estaba ya en casa me llamó que aún le estaba dando vueltas en la cabeza y tenía unas dudas. Me he tomado la libertad de decirle que si se quiere para un rato esta tarde por tu casa, luego me lo confirma (espero que no te importe). Ya que pasa practicamente al lado y creo que puede ser interesante para resolver esto y explicarle el procedimiento. Luego cuando me confirme te aviso.
Ya estaba todo hecho, no había más tiempo y debíamos apurar las últimas horas para terminar de diseñar la sonda, montar la manta térmica, situar los componentes y prepararlo todo.
El resto de la historia se puede leer en todo lo que aconteció el día antes del lanzamiento, el 30 de septiembre.
Alguien podria ayudarme a calcular la cantidad de helio que necesito para levantar una libreta normal pero a una altura que no sobrepase 1 metro, es un experimento de termodinamica, estudio Ing.Electromecanica, si alguien puede ayudarme espero con gusto la respuesta.